Mari Belajar Matematika: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, Memahami Tanda <, >, ≤, dan ≥ Tanpa Bingung

Kalau kamu sudah belajar Persamaan Linear Satu Variabel, sekarang saatnya naik satu tingkat ke materi berikutnya, yaitu Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV).

Tenang, materinya tidak jauh berbeda. Bedanya hanya satu: kalau persamaan menggunakan tanda =, pertidaksamaan menggunakan tanda lebih besar, lebih kecil, atau lebih dari sama dengan.

Yuk, kita bahas dengan santai!

Apa Itu Pertidaksamaan?

Persamaan mengatakan:

Nilainya harus sama.

Contohnya:

x = 8

Sedangkan pertidaksamaan mengatakan:

Nilainya boleh lebih besar atau lebih kecil.

Misalnya:

x > 8

Artinya?

Nilai x bisa 9, 10, 100, bahkan 1.000.

Pokoknya semua angka yang lebih besar dari 8.

Kenalan Dulu dengan Empat Tanda Penting

Ada empat simbol yang wajib kamu pahami.

< artinya lebih kecil dari.
> artinya lebih besar dari.
≤ artinya lebih kecil atau sama dengan.
≥ artinya lebih besar atau sama dengan.

Contoh:

x < 5

Berarti semua angka di bawah 5.

Misalnya:

4, 3, 2, 1, 0, -1, -2…

Sedangkan

x ≤ 5

Artinya angka 5 juga ikut dihitung.

Jadi:

5, 4, 3, 2…

Begitu juga

x ≥ 8

Berarti:

8, 9, 10, 11…

Bayangkan Seperti Gerbang

Misalkan angka 10 adalah sebuah gerbang.

Kalau tertulis:

x > 10

Artinya kamu hanya boleh berada di sebelah kanan angka 10.

Kalau:

x < 10

Kamu harus berada di sebelah kiri angka 10.

Kalau:

x ≥ 10

Kamu boleh berdiri tepat di angka 10 atau di sebelah kanannya.

Begitu pula untuk:

x ≤ 10

Contoh Soal

Selesaikan:

x + 4 > 12

Caranya sama seperti persamaan.

Kurangi kedua sisi dengan 4.

x > 8

Jadi semua angka yang lebih besar dari 8 adalah jawabannya.

Contoh Kedua

3x < 15

Bagi kedua sisi dengan 3.

x < 5

Selesai.

Nah, Ini yang Sering Membuat Bingung!

Perhatikan soal berikut.

−2x > 8

Kalau kedua sisi dibagi dengan −2, ada aturan penting.

Tanda pertidaksamaan harus dibalik!

Maka hasilnya:

x < −4

Bukan:

x > −4

Kenapa Harus Dibalik?

Coba lihat contoh sederhana.

Kita tahu:

2 > 1

Benar, kan?

Sekarang kedua angka dikalikan −1.

Menjadi:

−2 dan −1

Apakah:

−2 > −1?

Ternyata salah.

Yang benar:

−2 < −1

Jadi setiap kali mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, arah tanda pertidaksamaan berubah.

Ini adalah aturan yang paling sering terlupakan saat ujian.

Ringkasnya

Jika:

tambah angka

Tidak berubah.

− kurangi angka

Tidak berubah.

× bilangan positif

Tidak berubah.

÷ bilangan positif

Tidak berubah.

× atau ÷ bilangan negatif

Tanda harus dibalik.

Contoh Lagi

−5x ≤ 20

Bagi kedua sisi dengan −5.

Karena membagi bilangan negatif, tandanya berubah.

x ≥ −4

Perhatikan perubahan dari ≤ menjadi ≥.

Coba Kerjakan Sendiri

Soal 1

x − 7 > 9

Jawaban:

x > 16

Soal 2

2x ≤ 18

Jawaban:

x ≤ 9

Soal 3

−3x < 12

Bagi dengan −3.

Tanda berubah.

Jawaban:

x > −4

Soal 4

5x + 10 ≥ 35

Kurangi 10.

5x ≥ 25

Bagi 5.

Jawaban:

x ≥ 5

Gambaran pada Garis Bilangan

Pertidaksamaan sering digambarkan menggunakan garis bilangan agar lebih mudah dipahami.

Bayangkan sebuah garis angka.

Jika tertulis x > 3, maka titik di angka 3 dibuat kosong (karena 3 tidak termasuk), lalu arsiran atau panah mengarah ke kanan.

Sebaliknya, jika tertulis x ≥ 3, titik di angka 3 dibuat penuh (karena 3 termasuk), lalu panah tetap mengarah ke kanan.

Untuk x < 3 dan x ≤ 3, panah mengarah ke kiri dengan aturan titik yang sama.

Visual seperti ini akan sangat membantu saat mengerjakan soal.

Contoh dalam Kehidupan Sehari-hari

Misalnya ada aturan di taman bermain:

Anak yang boleh naik wahana harus memiliki tinggi badan minimal 120 cm.

Dalam matematika, aturan ini dapat ditulis:

Tinggi ≥ 120 cm

Artinya, anak dengan tinggi 120 cm, 121 cm, 130 cm, dan seterusnya boleh naik.

Contoh lain, sebuah promo toko berbunyi:

“Diskon berlaku untuk pembelian lebih dari Rp100.000.”

Secara matematika:

Belanja > Rp100.000

Artinya, belanja tepat Rp100.000 belum memenuhi syarat. Harus lebih besar dari itu.

Kesimpulan

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel sebenarnya sangat mirip dengan persamaan. Bedanya, kita tidak mencari satu angka tertentu, melainkan sekumpulan angka yang memenuhi syarat.

Ingat empat langkah sederhana:

Pindahkan angka seperti saat mengerjakan persamaan.
Gunakan operasi kebalikan untuk membuat variabel berdiri sendiri.
Jika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Biasakan mengecek jawaban dengan mencoba beberapa nilai yang memenuhi hasil akhirnya.

Kalau kamu sudah menguasai materi ini, kamu akan lebih siap mempelajari grafik pertidaksamaan, sistem pertidaksamaan, hingga program linear. Seperti halnya persamaan, pertidaksamaan juga melatih kita berpikir logis dan sistematis. Semakin sering berlatih, semakin mudah kamu memahami pola-pola matematika

Baca mengenal Regarcomm Development

Baca portal Regarcommpromo